IEEE754 十六進位轉浮點數

上次有寫到 16進位轉浮點數 的程式寫法。
這次來探討，用手如何計算…
詳細文章請參考：這篇
我只說結論。細部請參考上面文章。
當你得到兩組16進位的數字，先將他轉成二進位，高低位元要轉置的請記得自己轉。
以41 2C 57 57來說 轉成二進位變成
0100 0001 0010 1100 0101 0111 0101 0111
再來切割一下，
S E   M                                                                                                                       0 10000010 01011000101011101010111
V=(-1)^s x M x 2^E
而E全為0 跟全為1 有不同的算法這邊不討論，請往上點連結
帶入以上公式會得到  1 x M x 2^(130-127)
再來重點的M（小數點部份），很複雜也很麻煩，首先他有22bit，
所以會變成 0x2^-1+1x2^-2+0x2^-3+1x2^-4+1x2^-5+…..
0是二進位的數字，-1 ,-2 ,-3 是按照順序排下去的。所以要算到2的負22次方…
所以  0 + 1/4 + 0 + 1/16 + 1/32   約  0.3125…
用 此網站 換算出來 大約是 1.346….，得M。
最後相乘得出結果 10.7713 。
還是用程式算比較快……..